1. Математические изыски - учимся считать

    Формулы расчета


    В данной теме я постараюсь охватить как можно больше аспектов, связанных с вычислениями формул в Prime World.

    Все это началось с того, что мне взбрела в голову идея помощь разработчику калькулятора создать некое вычисление прибавки параметров, в зависимости от составленного билда. Так вот, на данный момент готовы (либо в стадии готовности, при вашем участии) некоторые расчеты.
    1) Ценность таланта
    2) Прирост параметров героев от мощи
    3) Прирост параметров героя в бою, при повышении уровня (зависит от мощи героя)
    4) Количество мощи, даваемое талантами
    5) Зависимость скорости атаки от проворства
    6) Зависимость шанса критической атаки от хитрости
    7) Показатели стойкости/воли - защиты тела/духа.
    7.1) Исследование защитных характеристик героя
    8) Зависимость пробивания от проворства/хитрости.
    8.1) Расчет абсолютного урона
    8.2) Исследование влияния пробивания на конечный урон
    9) Расчет показателей автоатаки
    10) Регенерация здоровья и энергии
    11) Расчет показателей скиллов
    11.1) Общие формулы
    11.2) Особые формулы
    Bonus: Лесная чудь


  2. Ценность таланта
    Относительная полезность.
    Характеристика за затраченный прайм:
    Синий талант
    1 строка 2 строка 3 строка 4 строка 5 строка 6 строка
    100% 95/97% 97/100% 101/104% 105% 110%

    Фиолетовый талант
    1 строка 2 строка 3 строка 4 строка 5 строка 6 строка
    100% 102/104% 112/110% 112% 116% 119%

    Оранжевый талант
    1 строка 2 строка 3 строка 4 строка 5 строка 6 строка
    100% 102/100% 106/104% 108/104% 112/110% 118/114%

    Оранжевый талант()
    1 строка 2 строка 3 строка 4 строка 5 строка 6 строка
    100% 106% 111/107% 114/11% 117/115% 122/120%
    с бонусом
    1 строка 2 строка 3 строка 4 строка 5 строка 6 строка
    100% 96/111% 108/105% 111/109% 113% 118%

    Оранжевый талант ()
    1 строка 2 строка 3 строка 4 строка 5 строка 6 строка
    100% 106% 106/108% 111/112% 122/124% 123/127%
    с бонусом
    1 строка 2 строка 3 строка 4 строка 5 строка 6 строка
    100% 103% 111% 113% 107/110% 114/118%

    Красный талант
    1 строка 2 строка 3 строка 4 строка 5 строка 6 строка
    100% 105% 108% 112/110% 118/112% 123/122%

    * N1/N2
    N1 - эффективность при первом уровне таланта
    N2 - эффективность при пятом уровне таланта
    эффективность падает
    эффективность возрастает

    Подробнее рассмотреть относительную эффективность талантов можно в Цена таланта
  3. Прирост параметров героев от мощи
    В калькуляторе талантов есть раздел героев, где можно посмотреть приросты к характеристикам для типовых значений мощи (1500; 1800; 2100; 2400)
    В июне 2014 года был введен раздел Герои, в котором появилось много чего интересного, в том числе и по показателям от мощи общий вид (в качестве примера взял Фею):

    Показатель Базовое значение Прирост за уровень Прирост от мощи
    Здоровье 675 25 20%
    Энергия 750 14,75 11,8%
    Сила 55 0,5 10%
    Разум 58 0,75 15%
    Проворство 52 0,3 6%
    Хитрость 56 0,4 8%
    Стойкость 43 0,75 15%
    Воля 41 0,45 9%

    Нам интересны от сюда 2 цифры (2я и 3я). Между ними есть прямая зависимость (но у всех разная). В общем виде

    Ну и наконец, я долго ее не хотел писать, по сути она найдена уже как год Формула прироста характеристик от мощи:
    , где
    M - прирост характеристики от мощи
    Lvl - прирост за уровень
    q - модификатор роста персонажа (варьируется от 96%-114%)
    m - мощь героя
    Модификатор роста персонажа
    Здоровье/Энергия

    Сила/Разум/.../Воля
    , где
    q - модификатор роста персонажа (варьируется от 96%-114%)
    Pwr - прирост за мощь
    Lvl - прирост за уровень
    Суммарное количество характеристик от мощи
    Сумма всех характеристик:
    Скрытый текст:

    У некоторых героев просто нереальное количество статов вложено в мп (или ее совсем нет), поэтому я решил сделать еще и выкладку приростов без МП. Упорядочено по среднему приросту за стат.
    Скрытый текст:

    Также, чтобы снизить влияние разницы защит мили/рейнж убер и дефы из выборки.
    Скрытый текст:

    Ну и последняя выборка - все тоже самое, но без приростов МП
    Скрытый текст:
  4. Прирост параметров героев в бою, при повышении уровня

    Тут все достаточно просто, т.к. формула для всех героев одна и она в прямой зависимости от формул, которые описываются в предыдущем пункте.
    ,где:
    PwL - прибавка характеристики от мощи на уровне T (T = t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6)
    M - прибавка характеристики от мощи на 36 лвл
    t1-t6 - количество талантов взятых в тире/строке (1-6)
  5. Количество мощи даваемое талантами

    Как оказалось, прибавка мощи тоже не целочисленное значение (и зачем Нивал вообще придумали такие заморочки). Хотя они и не целочисленны у них одна закономерность, так что найти ее не составило труда. Когда были перестановки с Желтыми/Зелеными и переход их в синие таланты, подрезалась и мощь синих. Они не попадают под закономерность.

    Уровень Классовый Синий Фиолетовый Оранжевый Красный
    1 45 36 43,2 47,04 53,04
    2 56,25 38,625 46,44 50,568 57,018
    3 67,5 41,25 49,68 54,096 60,996
    4 78,75 43,875 52,92 57,624 64,974
    5 90 46,5 56,16 61,152 68,952

    Так вот 1 уровень улучшения таланта добавляет 7,5% от первоначальной ценности таланта. Таким образом получается формула:
    Отсюда вытекает формула:
    ,где:
    P - мощь таланта при уровне L;
    p - мощь таланта на 1-м уровне;
    L - уровень таланта.
    Проточка классовых талантов
    Раз уж ввели проточку классовых талантов и эта проточка завязана лишь на изменении мощи таланта, решил (хотя и заявочка была в смежной теме) посчитать - "Надо ли?!"

    Стоимость проточки классовых талантов равна стоимости проточки рыжья, а суммарная мощь увеличивается на 45 (11.25 за лвл):
    2й лвл 3й лвл 4й лвл 5й лвл Сумма
    Кристалл 1 3 6 10 20
    Мощь 11,25 11,25 11,25 11,25 45

    Анализ на примере героев:
    Скрытый текст:


    Конечно, целесообразность траты кристаллов прайма дело каждого, но я бы не советовал точить классовые таланты выше 3го лвла, а новичкам и у людей с плохо одетыми героями выше 2го лвла. Т.к. на данном этапе будет профитнее точить фиолы/рыжи (о красных говорить не приходится ибо их получение будет не легким).
    А вот когда вы уже соберете себе всех героев, выточите их - тогда и можно задумываться о прокачке классовых талантов на +5
  6. Зависимость скорости атаки от проворства

    Формула:
    Ag<415
    Ag≥415

    ,где
    SpeedA - скорость атаки в секунду
    Ag - проворство героя
  7. Зависимость шанса критической атаки от хитрости

    Шанс критического удара {диапазон значений 50-609}:

    , где
    Cun - хитрость героя;
    Crit - шанс критического удара;
    Провел анализ всех автоатакеров с модификатором АА от стата (процентные не брал Дуэлянт, Чарозмей, Егерь, Клык, Мейдзин):
    Скрытый текст:
  8. Показатели стойкости/воли - защиты тела/духа

    Формула защиты:
    , где
    D - Защитная характеристика Тела/Духа
    S - Главная характеристика (Для защиты тела - Стойкость, для защиты Духа - Воля)
    s - Второстепенная характеристика (Для защиты тела - Воля, для защиты Духа - Стойкость)
    Но это все математическая сторона вопроса, многим данный аспект не понятен, поэтому чуть ниже разъяснения вопроса на практике.
    P.S. Еще раз оговорюсь - система защит не меняет Характеристики на прямую, а меняет их эффективную составляющую.

    Примеры
    Скрытый текст:

  9. Исследование защитных характеристик героев


    Относительно соотношения Хп/Деф
    Выгодность Дефов весьма относительна, и поэтому определить точную границу невозможно. Грубо говоря дефы выгодно в отдаленной перспективе, а вот хп со временем (набором большого количества) теряет свою силу.
    Персонажи, которые имеют Отхил, Щиты, Вампиризм - могут снижать эту планку, все варьируется ситуативно.
    P.S. В приложение 2 программы для исследования этих соотношений:
    Привязанная к герою и его мощи
    Соотношение Хп/Деф на любом отрезке

    По-поводу мифа о полезности Хп Лисе и Комбату
    Типо у них лечение зависит от количества Хп. Это полное заблуждение, т.к. в процентном соотношении отхил будет одинаков в любом билде Лисы/Комбата, а вот процент получаемого дамага будет больше, при преобладании Хп в билде. Поэтому, не забывайте о дефах на Комбате и Лисе (особенно стоит отметить Лису, т.к. у нее самый маленький прирост дефов за мощь, в таблице ниже это отражено).

    Защита героев, получаемая за прирост от мощи

    Средняя защита (бОльший показатель) за уровень:
    Скрытый текст:
    Показатели защит на 36 уровне, только с учетом мощи (1500 и 2400 мощи)
    По большему дефу:
    Скрытый текст:

    По Стойкости
    Скрытый текст:

    По Воле
    Скрытый текст:

    Таблица "Выживаемости" героев (ХП и дефы при 2400 мощи)
    Скрытый текст:

    Качать или не качать деф решает каждый, но в большинстве своем - сильно жертвовать атакующими характеристиками не будут. Поэтому и средний деф окажется тот, что я привел.
  10. Зависимость пробивания от проворства/хитрости.
    Сравнение показателя пробивания получаемое от Проворства/Хитрости (в виде графика)
    Скрытый текст:


    Зависимость пробивания от проворства:
    Ag≤500
    Ag>500
    , где
    Pen - пробивание от проворства;
    Ag - проворство героя;
    Зависимость пробивания от хитрости:
    Cun≤500
    Cun>500
    , где
    Pen - пробивание от проворства;
    Cun - хитрость героя;
    Примеры прибавки пробивания от Проворства/Хитрости (когда они дают равно значение):
    Скрытый текст:
  11. Расчет абсолютного урона
    Формула расчета абсолютного урона

    если
    если
    (Т.о. реализуем границы пробивания)
    ,где:
    DMG - итоговый урон
    Dam - урон в описании
    Def - защита цели
    Cr - пробивание
    N - коэффициент (1 - автоатака, 0.75 - скиллы)
    Если (Def-Cr)>0, то N = 1.
    P.S.Есть одна оговорка, для талантов срабатывающих с автоатакой (кровоток кентавра, вспышка принца, яд наги)- N всегда равна ЕДИНИЦЕ

    Пример расчета урона для таланта
    Скрытый текст:
  12. Исследование влияния пробивания на конечный урон

    Я написал программку для вычисления соотношений характеристик. Все графики и таблицы индивидуально по каждому герою вы можете получить в ней.

    Соотношение характеристик (Проворство/Хитрость/Мейнстат) для достижения максимального DPS (урон в секунду) - для
    автоатакеров
    Раньше здесь была таблица соотношения характеристик, их рост и т.п. Проанализировав более глубоко (индивидуально для каждого героя, ибо общая картина разная) я решил уйти от таблицы, а лишь описав общие правила.
    1) Для любого героя в начальной стадии игры необходимо выкачивать мейнстат до отметки 130-150 на этом этапе превалирует в дамаге Мейнстат.
    2) В замке можно качать любую из характеристик (и даже хитрость). ДПС при выкачке Хитрости и Мейнстата почти совпадают (у Хитрости чуть лучше лейт, у Мейнстата - ерли, но эта величина на столько мала, что не стоит на этом заморачиваться). Но с более бронированными целями лучше все таки справляется Хитрость (хотя опять же только в лейте).
    3) После достижения необходимой базы атаки 130-150 (см. пункт 1) уже идет индивидуальный подход к выкачке статов либо Хитрость, либо Проворство. Это зависит от того, куда вложены очки в замке и на сколько высок прирост Проворства от мощи. Тут важно то, чтобы значение Хитрости приближалось к 120.
    4) Далее Проворство поднимается до 320-360 (опять же, это очень условная величина, разнится на всех героях из-за их приростов)
    5) Мейнстат поднимается где-то до 200 при 350-400 Проворства. А вот потом, по желанию уже - можно качать и Хитрость, и Мейнстат (исключением является Мейдзин/Комбат, которым пробивание наращивается дальше за счет проворства, т.к. у него от проворства на прямую зависит выживаемость. Так же можно наращивать пробивание проворством Горцу/Бессмертному, т.к. от проворства у него растет дамаг с Удара героя).

    Что качать в замке
    автоатакеру
    Само по себе вкладывание очков в стат влияет больше на ёрли стадию, поэтому и будем оценивать эффективность на ранней стадии игры, т.к. на капе мы уравниваем "как надо" талантами и бонусами клана.
    Ниже приведен файл, который показывает эффективность вкладывания статов в: Мейнстат/Хитрость/Проворство.
    На первом месте идет Мейнстат, затем следует Хитрость (хотя удача может сыграть так, что Хитрость будет наилучшим вариантом), ну и на последнем месте идет Проворство.
    Но самое интересное в том, что разница в ерли на столько мала, что можно нивелировать ее. А вот в лейте верх берет Проворсто с большим отрывом, и Хитрость с Мейнстатом примерно в одинаковом положении (зависит от дефа цели).
    P.S. Но опять же - все зависит индивидуально для героя.


    Соотношение характеристик (Хитрость/Мейнстат) для достижения максимального DPS (урон в секунду) - для скилловиков

    Показатель пробивания не критичен до значения Мэйнстата 230-280 (все зависит от дефа врага). Далее качается фулХитрость, для достижения пробивания в размере чуть большим защиты врага.

    Что качать в замке
    скилловику
    Вот тут уже интересная картина, вложении в Мейнстат дает чуть более сильный ерлигейм и "просаженый" мидгейм. Хитрость же дает более плавный рост урона.
  13. Показатели автоатаки





    ,где
    S1 - нижний показатель урона;
    S2 - верхний показатель урона;
    P - параметр от которого зависит автоатака.
    Примечание:
    Чарозмей/Магозавр: берется лишь 80% эффективного параметра, таким образом показатели урона умножаются на 0,8.
    Если учитывать пассивку Чарозмея/Магозавра, то итоговый модификатор получается 88%, таким образом показатели урона умножаются на 0,88.
    Жрица/Целительница: берется лишь 60% эффективного параметра, таким образом показатели урона умножаются на 0,6
    Лучница/Амазонка: берется лишь 58% эффективного параметра, таким образом показатели урона умножаются на 0,58
    Дуэлянт/Принц воров: после взятия таланта "Чертовски острый меч" показатель урона принца увеличиваестся на 15%, таким образом показатели урона умножаются на 1,15
  14. Регенерация хп/мп

    Формула регенерации очков энергии:


    , где:
    Regmp - регенерация очков энергии в секунду
    mp - Общее количество энергии у персонажа
    Формула регенерации очков здоровья:


    , где:
    Reghp - регенерация очков здоровья в секунду
    hp - Общее количество здоровья у персонажа
    orgreg - начальная регенерация очков здоровья у персонажа

    Начальная регенерация +3,3
    Скрытый текст:

    Начальная регенерация +1,65
    Скрытый текст:

    Остальные герои имеют начальный реген хп равный 0

    Царица ночи/Черная пантера. Имеет начальный бонус регена хп равный 0, но формула у нее другая:

  15. Расчет показателей талантов

    И так, по сути, есть 3 типа зависимых талантов:
    1) от Здоровья/Энергии
    2) от Силы/Разума/Проворства/Хитрости/Стойкости/Воли
    3) особые

    1. Формула расчета показателей талантов, зависящих от Здоровья/Энергии
    ,где:
    S1 - нижняя граница показателя таланта (в описании);
    S2 - верхняя граница показателя таланта (в описании);
    P - показатель зависимого параметра (Здоровье/Энергия).
    Q - итоговый показатель таланта.
    2. Формула расчета показателей талантов, зависящих от одного параметра (сила/разум/проворство и т.п.)
    ,где
    S1 - Нижняя граница показателя таланта (в описании таланта);
    S2 - Верхняя граница показателя таланта (в описании таланта);
    P - показатель зависимого параметра (например: сила, разум и т.п.)
    Q - итоговый показатель таланта.
  16. 3. Особые формулы.
    Формула расчета урона способности "Удар героя" персонажа Горец/Бессмертный:
    ,где:
    Dmg - урон от таланта "Удар героя";
    St - сила героя;
    Ag - проворство героя.
    P.S. Так же можно просто подставить в предыдущую формулу вместо
    Формула расчета урона способности "Одной крови" (распределение очков здоровья между героем и питомцем персонажа Черная пантера/Царица ночи):


    ,где:
    Hph - очки здоровья персонажа;
    Hpp - очки здоровья питомца;
    hp - общее количество здоровья получаемое от талантов, мощи и т.п.
    Формула расчета урона способностей героя Лучница/Амазонка, зависящих от Силы и Разума (Прицельная стрельба, Активная защита, Выгодная позиция):

    ,где:
    S1 - Нижняя граница показателя таланта (в описании таланта);
    S2 - Верхняя граница показателя таланта (в описании таланта);
    St - сила
    In - разум
    Q - итоговый показатель таланта.
    Формулы расчета показателей волков призванных талантом "Волчий зов" героя Танцующий с волками/Егерь):
    Расчет здоровья:

    ,где
    P - Сила или Разум (выбирается большее);
    Q - Здоровье волков.

    Расчет силы:

    ,где
    In - Разум;
    St - Сила;
    Q - итоговый показатель силы волков.


    Расчет проворства:

    ,где
    Ag - Проворство героя;
    Q - Проворство волков.

    *** желтым - дополнительная прибавка матерым волкам
    Формула расчета дополнительного урона от таланта "Проклятье хрупкости" героя Ведьма/Мойра:
    ,где
    Hp - текущее хп цели
    Hpmax - максимальное хп цели
    Dmg - исходный урон
    DMGu - Дополнительный урон, наносимый под Проклятьем хрупкости.
    Формула расчета урона под действием таланта "Лик смерти" героя Белая маска/Безликий:
    ,где
    DMGu - итоговый урон
    Dam - урон в описании
    Def - защита цели
    Pen - пробивание
    Cr - шанс критической атаки (учитывается вместе с пассивкой "Мистический убийца"
    N - коэффициент (1 - автоатака, 0.75 - скиллы)
    Если (Def-Cr)>0, то N = 1.
    Формула расчета прибавки/отнимания к автоатаке цели таланта "Единение" героя Фикси/Королева фей:
    ,где
    AAadd - Прибавка к автоатаке цели вселения
    AAF - автоатака феи
    SpA - скорость атаки
    Cr - шанс критического урона
    Pen - пробивание
    F - фея
    T - цель вселения

    P.S. Важно отметить то, что AAadd умножается на модификатор автоатаки персонажа, поэтому вселение в Амазонку/Лучницу мало эффективно.
    Формула расчета дополнительного урона от таланта "Энергетический резонанс" героя Чарозмей/Магозавр:
    ,где
    MPzavr - максимальное мп героя
    MPtar - максимальное мп цели
    Dmg - исходный урон
    DMGu - Дополнительный урон, наносимый талантом Торжество духа.

    P.S. Если мп цели равно нулю, автоматически разница считается максимальной и равна 1,66666 (5/3).
    P.S.2. Исходя из формулы можно понять, что разгонять урон ульта магозавра вообще не выгодно за счет энергии. Т.к. даже при равном мп дополнительный урон составит 32%. Стоит ли говорить о том, что Чарозмей/Магозавр имеет второй по счету прирост мп от мощи, после Жрицы/Целительницы и имеет наибольшее начальное значение мп.
    Формула расчета добываемого прайма от таланта "Крысы-разбойницы" героя Крысолов/Повелитель крыс:
    ,где
    Lvl - уровень героя
    Prime - количество прайма, приносимое крысами.
    Формула расчета показателя автоатаки Мими в форме Гррр:
    ,где
    AAG - База АА Гррр
    SaM - скорость атаки Мими
    Str - Сила героя

    Или альтернативная, без вычисляемых параметров

    ,где
    AAG - База АА Гррр
    Ag - Проворство героя
    Str - Сила героя
  17. Лесная чудь

    Формула расчета характеристики чуди:
    ,где
    Lvl - уровень чуди (каждые 2 минуты +1)
    a,b - коэффициенты
    Q - значение характеристики
    Коэффициенты:
    Скрытый текст:

    Способности чуди:
    Сирин
    Баф проворства:
    ,где
    Int - Разум Сирина
    Q - количество проворства, получаемое от бафа

    Лечение:
    ,где
    Int - Разум Сирина
    Q - количество отхила за 3 тика

    Сатир-воин
    Сжигание энергии с вероятностью 20% равно силе Сатира


    Сатир-шаман
    Снижает стойкость на 2 (значение не изменяется).


    Бесенок
    Количество урона наносимое отравлением Бесенка равно половине его силы


    Леший
    Леший дает всем вокруг 5 Стойкости (значение не изменяется).
    Уровни чуди:
    Уровни чуди задаются в начале и затем увеличиваются на единицу сразу у всей чуди, каждые 2 минуты.
    В самом начале:
    Серебряные паки:
    Чудь Уровень Макс лвл
    Бесенок 1 9
    Сирин 5 13
    Сатир-шаман 3 11
    Разбойник 3 11
    Сатир-воин 4 12
    Леший 4 12
    Золотые паки
    Чудь Уровень Макс лвл
    Бесенок 5 9
    Кобольд 4 13
    Сатир-воин 8 12
    Леший 8 17
    Подробно изучить все изменения можно в файле